Um estudo de criptografia RSA e CIFRA de HILL

Abstract

Este trabalho tem como objetivo desenvolver um estudo sobre os seguintes sistemas de criptografia: Cifra de Hill e Criptografia RSA. Tais sistemas se baseiam em conceitos matemáticos da Aritmética e Álgebra Linear e, dito isto, foi desenvolvido um embasamento teórico destes tópicos: apresentado definições e demonstrado teoremas que serviram de alicerce para uma posterior compreensão dos sistemas de criptografia. A metodologia utilizada neste trabalho foi a pesquisa bibliográfica, visto que os pré-requisitos relacionados a Aritmética, Álgebra Linear e os sistemas de criptografia abordados foram baseados em materiais já publicados. Como resultado, foi possível constatar a importância e dependência de conceitos e resultados matemáticos da Aritmética e Álgebra Linear para a existência e funcionamento dos sistemas de criptografia analisados.

This work aims to develop a study on the following cryptography systems: Hill cipher and RSA Cryptography. Such systems are based on mathematical concepts of Arithmetic and Linear Algebra and, that said, a theoretical basis of these topics was developed: definitions were presented and theorems were proved that are fundamental for a later understanding of cryptography systems. The methodology used in this work was the bibliographic research, since the prerequisites related to Arithmetic, Linear Algebra and the cryptography systems studied were based on materials already published. As result, it was possible to verify the importance and dependence of mathematical concepts and results of Arithmetic and Linear Algebra for the existence and working of the analyzed cryptography systems.