Modelagem matemática aplicada aos dados de pressão de cilindro hidráulico com carga estática ao longo de seu curso

Abstract

O presente trabalho visa a aplicação da Modelagem Matemática em uma situação real para tornar a Matemática uma linguagem mais natural do cotidiano das pessoas. É uma ferramenta poderosa que pode auxiliar em diversas áreas nas quais se deseja aprofundar um estudo. Outro objetivo importante, é uso da linguagem Python, que é gratuita e gerida por vários profissionais de diversas nacionalidades. Esse trabalho tem também o objetivo de buscar o melhor ajuste polinomial capaz de modelar o sistema hidráulico simplificado de uma retroescavadeira, pois a modelagem é restrita à pressão gerada na câmara de recuo de um pistão que tenta se opor ao momento da força gerada apenas pela massa. Neste trabalho, estão citados os valores numéricos coletados com o motor da máquina ligado e desligado, para seguir na análise dos dados. De maneira resumida, é abordado o processo de buscar parâmetros para as funções as quais deseja-se modelar. Esse processo, usando a linguagem Python, é bastante simplificado, levando cálculos para processamento e retornando como resultado os parâmetros para análise dos dados e parâmetros das funções de ajuste. Os resultados apontam que, tanto os momentos de uma força obtidos pelos dados coletados, quanto os obtidos pelos ajustes polinomiais, se aproximam dos dados obtidos a partir do manual do fabricante; mas, especialmente, para o caso em que o motor estava ligado, essa similaridade dos dados é mais expressiva.

The present work aims to apply Mathematical Modeling in real situations and make Math a more natural language of people's daily lives. It is a powerful tool that can help in several areas in which we want to deepen a study. Another important objective is the use of Python language, which is free and managed by several professionals of different nationalities. This work also has the objective of finding the best polynomial fit capable of modeling the simplified hydraulic system of a backhoe loader, since the modeling is restricted to the pressure generated in the recoil chamber of a piston that tries to oppose a momentum of force generated only by the mass. In this work, the numerical values collected with the machine's motor on and off are cited, in order to proceed with the data analysis. Briefly, it is discussed the process of searching parameters for the functions that we want to model. This process, using Python language, is very summarized, taking calculations for processing and returning as a result parameters for data analysis and parameters of adjustment functions. The results indicate that both the moments of a force obtained by the data collected, as those obtained by the polynomial adjustments, are close to the data obtained from the manufacturer's manual; but, especially, for the case where the engine was on, this similarity of the data is more expressive.