Que matemática é necessária para construir uma miniatura? Um ambiente de aprendizagem com foco na modelagem tridimensional

Abstract

O presente trabalho investiga os conceitos matemáticos mobilizados e os procedimentos empregados por estudantes do 2º ano do Ensino Médio na construção de miniaturas tridimensionais de parte do ambiente escolar, a partir de uma proposta pedagógica fundamentada na Educação Matemática Crítica e na Cultura Maker. Essa pesquisa é de natureza qualitativa, com objetivo descritivo, desenvolvida durante as aulas de Matemática e de Resolução de Problemas, nas quais os conteúdos não foram explicitados separadamente, mas requeridos e aplicados pelos alunos no decorrer do desenvolvimento do projeto de construção das miniaturas. A proposta didática foi estruturada com momentos coletivos e em pequenos grupos, cada qual responsável pela reprodução, em escala reduzida, de um pavilhão distinto da escola, considerando suas especificações arquitetônicas e a escala de redução definida pela turma. A dinâmica favoreceu a mobilização de diferentes conceitos matemáticos, os quais foram debatidos pela turma e compartilhados no decorrer do projeto e em um seminário realizado ao final. O desenvolvimento da proposta exigiu a construção colaborativa de estratégias para a obtenção das medições reais dos prédios e a realização de registros e de análises críticas dos dados, possibilitando a modelagem planificada das estruturas tridimensionais através do uso de softwares como o MakerCase e RDWorks. Dessa forma, a atividade exigiu a aplicação prática de conhecimentos de proporção, semelhança, trigonometria, geometria plana e espacial, além de habilidades de organização, planejamento, uso de tecnologias, investigação crítica e tomada de decisões em grupo. Um momento significativo deste projeto foi a visita ao LabMaker do IFRS do campus Canoas, onde ocorreu a materialização dos projetos por meio do corte e marcação a laser em placas de MDF. Esta visita ampliou os horizontes educacionais e profissionais dos estudantes ao observar os recursos utilizados e disponíveis na instituição. Os dados desta pesquisa foram coletados por meio de questionários, registros escritos, observações e arquivos digitais produzidos pelos alunos e pelo pesquisador, onde as intervenções do docente foram pontuais e restritas à orientação e ao esclarecimento de dúvidas, oportunizando o desenvolvimento da autonomia e da confiança dos estudantes no decorrer do projeto. A realização desta proposta, favoreceu ao autor compreender a importância do papel ativo dos estudantes no processo de aprendizagem, bem como a percepção da matemática como algo tangível e onipresente na resolução de problemas do cotidiano. As manifestações dos estudantes enfatizaram ainda que propostas que envolvem a exploração e a aplicação prática de conceitos em atividades que extrapolam os muros da sala de aula e o trabalho colaborativo tornam a aprendizagem e a consolidação do conhecimento algo mais significativo.

This study researches the mathematical concepts mobilized and the procedures employed by 2nd-year high school students in the construction of three-dimensional miniatures representing parts of their school environment based on a pedagogical approach grounded in Critical Mathematics Education and the Maker Culture. This is a qualitative research, with a descriptive objective, conducted during Mathematics and Problem-Solving classes, where the mathematical contents were not taught in isolation but required and applied by students throughout the development of the miniature construction project. The didactic proposal was structured with collective moments and in small groups, each group was responsible for reproducing a different school building, at a reduced scale, based on its architectural features and a scale reduction defined by the class. The dynamics encouraged the mobilization of different mathematical concepts, which were discussed by the class and shared during the project and a final seminar. The project development required collaborative strategies to obtain real measurements of the buildings, record data and critically analyze them, allowing the flat modeling of three-dimensional structures through softwares such as MakerCase and RDWorks. Thus, the activity demanded practical application of concepts such as proportion, similarity, trigonometry, plane and solid geometry, besides skills in organization, planning, technology use, critical investigation and group decision-making. A key moment of the project was the visit to the LabMaker at IFRS – Canoas campus, where the models were materialized through laser cutting and engraving on MDF boards. This visit expanded the students’ educational and professional horizons by exposing them to the resources available at the institution. The data collection involved questionnaires, written records, observations and digital files produced by students and the researcher, with the teacher's interventions limited to guidance and clarification of doubts, so fostering students’ autonomy and confidence during the project. The accomplishment of this proposal favored the author to understand the importance of students' active role in the learning process and their perception of mathematics as a tangible and ubiquitous tool to solve daily problems. Students’ feedback also highlighted that activities involving exploration and practical application of concepts beyond the classroom walls and the collaborative work made learning and knowledge consolidation more meaningful.