Sequências numéricas recursivas nos anos finais do ensino fundamental: introdução à álgebra através de generalizações

Abstract

A dificuldade apresentada pelos estudantes no estudo da álgebra nos anos finais do Ensino Fundamental é vivenciada pela pesquisadora em sua prática docente. Acredita-se que isso se dá pela não compreensão de alguns conceitos/elementos essenciais do Pensamento Algébrico. Com a intenção de amenizar tais dificuldades, esta pesquisa apresenta uma proposta didática que visa contribuir para o desenvolvimento do Pensamento Algébrico através da exploração de sequências numéricas recursivas com o uso de material concreto, estimulando a identificação e investigação de padrões existentes e ainda a formulação e formalização de generalizações. Essa proposta didática foi aplicada em uma escola da rede estadual de ensino no município de Caxias do Sul - RS, em uma turma do 7º ano do Ensino Fundamental, onde a pesquisadora é professora. Assim, este trabalho tem por objetivo investigar de que forma essa proposta didática pode facilitar o ensino de álgebra nos anos finais do Ensino Fundamental. Para isso, utilizou-se de uma metodologia qualitativa e para análise dos dados foram consideradas as atividades realizadas pelos estudantes e o caderno de bordo da pesquisadora. Como resultados, observou-se, durante a aplicação, maior envolvimento dos estudantes nas atividades, percebendo-os mais ativos no processo de aquisição do seu próprio conhecimento, e satisfeitos de conseguir concluir as atividades, tornando o momento de aprendizagem algo mais prazeroso. Também, os dados obtidos através das respostas dos estudantes nas atividades permitiram elencar categorias relacionadas ao Pensamento Algébrico, inspiradas nos elementos de Fiorentini, Fernandes e Cristovão (2005), demonstrados por eles. Ainda como conclusão são trazidos alguns ajustes e modificações na proposta didática e algumas sugestões de trabalhos futuros.

The difficulty presented by students in studying algebra in the final years of elementary school is experienced by the researcher in her teaching practice. It is believed that this is due to the lack of understanding of some essential concepts/elements of Algebraic Thinking. To mitigate these difficulties, this research presents a didactic proposal that aims to contribute to the development of Algebraic Thinking through the exploration of sequences using concrete materials, stimulating the identification and investigation of existing patterns and the formulation and formalization of generalizations. This didactic proposal was applied in a public school in the city of Caxias do Sul - RS, in a 7th-grade class where the researcher is a teacher. Thus, this work aims to investigate how this didactic proposal can facilitate the teaching of algebra in the final years of elementary school. For this, a qualitative methodology was used, and for data analysis, the activities performed by the students and the researcher's logbook were considered. As results, it was observed during the application a greater involvement of students in the activities, making them more active in the process of acquiring their own knowledge, and satisfied with completing the activities, making the learning moment more enjoyable. Furthermore, the data obtained through the students' responses in the activities allowed listing characteristic elements of Algebraic Thinking, developed by the researcher inspired by the elements of Fiorentini, Fernandes, and Cristovão (2005), demonstrated by them. As a conclusion, some adjustments and modifications in the didactic proposal are presented, as well as suggestions for future work.