Modelagem matemática de um sistema de vibrações

Abstract

O presente trabalho tem como propósito principal a apresentação do estudo de aplicações de equações diferenciais ordinárias (EDOs) para a resolução de problemas envolvendo sistemas mecânicos. De maneira mais específica, fazer um breve estudo sobre modelagem matemática, utilizar o método de D’Alembert para obter as soluções de equações diferenciais ordinárias, na sequência estudar sistemas mecânicos sem e com amortecimento, utilizar um programa computacional para realizar simulações envolvendo os amortecimentos estudados, estudar sistemas de EDOs e aplicar o método de resolução por transformada de Laplace para sistemas de EDOs em alguns exemplos. Portanto, com o presente trabalho é possível verificar e diferenciar os distintos modelos de amortecimentos e também destacar a utilização do método de resolução da Transformada de Laplace e o método de D’Alembert em problemas que envolvam Equações Diferencias Ordinárias.

The main purpose of this work is to present the study of applications of ordinary differential equations (ODEs) for solving problems involving mechanicals systems. More specifically, do a brief study of mathematical modeling, use D’Alembert method to obtain the solutions of ordinary differential equations, then study mechanical systems without and with damping, use a computer program to do the simulations involving the study of damping, study ODEs systems and apply the Laplace transformation resolution method for ODEs systems in some examples. Therefore, with this work it is possible to verify and differentiate the different damping models and also the highlights the use of the Laplace Transform Solving method and the D’Alembert method in problems involving Ordinary Differential Equations.